exercicios provão matematica 3 serie

Questão 1

O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias  e tem largura de 9,76m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de reta paralelas e arcos de circunferências. Os dois semicírculos da pista são iguais.

   

SE os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?

 
Questão 2

2ªquestão  Questão
É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água   com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa  trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode  deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado,  impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser  utilizada na mistura é cerca de

Buraco negro formação

1. 

avaliação SAEB 3ª serie - estudo matematico

1)Um copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do copo, sem derramamento.
Qual é o volume, em cm3, de todas as n bolas de gude juntas?
(A) 32π
(B) 48π
(C) 64π
(D) 80π
(E) 96π
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2)
Uma lata de leite em pó, em forma de um cilindro reto, possui 8 cm de altura com 3 cm de raio na base. Uma outra lata de leite, de mesma altura e cujo raio é o dobro da primeira lata, possui um volume

(A) duas vezes maior.
(B) três vezes maior.
(C) quatro vezes maior.
(D) sete vezes maior.
(E) oito vezes maior.
________________________________________________________________________________
3)
Duas pessoas, partindo de um mesmo local, caminham em direções ortogonais. Uma pessoa caminhou 12 metros para o sul, a outra, 5 metros para o leste. Qual a distância que separa essas duas pessoas ?
(A) 7m
(B) 13m
(C) 17m
(D) 60m
(E) 119m
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4)
Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui?
(A) 6
(B) 15
(C) 20
(D) 30
(E) 60
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5)
O termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula an = a1 + (n - 1)r. Com o auxílio dessa informação, assinale a alternativa que apresenta o décimo quarto termo de uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20.

(A) 39
(B) 42
(C) 59
(D) 62
(E) 70
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6)
Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número de faces desse poliedro é igual a
(A) 20
(B) 12
(C) 8
(D) 6
(E) 4
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7)
Decompondo o polinômio P(x) = 5x2 + 5x – 30 em fatores do 1º grau, obtém-se
(A) 5( x – 5) ( x – 3 )
(B) 5( x – 2) ( x + 3 )
(C) 5( x + 2 ) ( x – 3 )
(D) 5( x – 2 ) ( x – 3 )
(E) 5( x + 5) ( x + 3 )
________________________________________________________________________________

Fascinio do Universo - clicar em mais informações - link www.astro.iag.usp.br/fascinio.pdf

POLITICA: principais traços -Grego -Romano; fonte iniciação a filosofia -Chaui,Marilena

A criação da politica pelos gregos e romanos deve-se principalmente pela retirada do poder despótico ou patriarcal exercido pelo chefe de família por laços de dependência econômica e militar, por alianças matrimoniais, numa relação pessoal em que o chefe garantia proteção e os súditos ofereciam lealdade e obediência.Os chamados legisladores garantiram também que não houvessem concentração de poder e autoridade nas mãos de um rei, senhor da terra, da justiça e das armas, representante da divindade.A urbanização significou uma complexa rede de relações econômicas e sociais que colocava em confronto não só proprietários agrários e comerciantes artesãos, como também a massa e assalariados da população urbana; genericamente chamados de" pobres".A luta de classes incluía, assim, lutas entre ricos e pobres.
Tais lutas eram decorrentes do fato que todos os indivíduos participavam das guerras externas tantos para expansão territorial quanto para a defesa das cidades(polis). Essa participação militar fazia com que todos se julgassem no direito de intervir, de algum modo, nas decisões econômicas e legais de suas comunidades, a politica atua neste ponto através de um legislador- que introduzem uma divisão na território das cidades, visando diminuir o poderia das famílias ricas agrárias, dos artesãos e assalariados urbanos pobres.
Em Atenas - unidades sócio-política denominada demos; em Roma : as tribus.
os naturais de demos tinham direito a participação direta nas decisões do poder, poder - cracia - demos - povo.
Em Roma, os  não proprietários ou os pobres formavam a plebe, que participava indiretamente do poder porque tinha o direito de eleger um representante  - tribuno da plebe - para defender  e garantir os interesses dos plebeus junto aos interesses e privilégios dos que participavam diretamente do poder, os patrícios, que constituíam o populus romanus. O regime romano era assim uma oligarquia(Na ciência política, oligarquia (do grego ολιγαρχία1 , literalmente, "governo de poucos") é a forma de governo em que o poder político está concentrado num pequeno número de pessoas. Essas pessoas podem distinguir-se pela nobreza, a riqueza, os laços familiares, empresas ou poder militar. Estados em que tal acontece são muitas vezes controlados por poucas famílias proeminentes que passam a sua influência ao longo de gerações.)" assim era em Roma e ainda hoje em muitos países, lembra-se algo semelhante?".em fim os gregos e romanos inventaram o poder político porque: - romperam com a autoridade pessoal do chefe de família; separam o privado do público e impediram a identificação do poder político com a pessoa do governante;separam a autoridade militar do poder civil, subordinando a primeira ao segundo.Isto não significa que em Esparta e Roma o poder político também não era militar, mas  sim que as ações militares deviam ser,primeiro, discutidas e aprovadas pela autoridade política(assembléia em Esparta; senado em Roma);
Separaram a autoridade mágico-religiosa do poder temporal laico, impedindo tanto a divinação dos governantes quanto sua transformação em sumos sacerdotes;
Criaram a ideia e a prática da lei como uma expressão de uma vontade coletiva e pública, definidora dos direitos e deveres para todos os cidadãos, impedindo que fosse confundida com a vontade pessoal de um governante.

Cícero no Senado acusando Catilina de conspiração, afresco de Cesare Maccari(1840-1919); retrata o ocorrido de outubro do ano 63 a.C. Palazzo Madama, Roma.

efeito doopler

• Supondo que  a fonte esteja em repouso e o observador se movimente:

No caso em que o observador se aproxima da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará mais frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser maior que a frequência emitida pela fonte. Neste caso, o comprimento de onda não é alterado, mas a velocidade de propagação é ligeiramente aumentada.

Mas:

 e 

Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:

Então:

No caso em que o observador se afasta da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará menor número de frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser menor que a frequência emitida pela fonte. A dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior, no entanto a velocidade de propagação é ligeiramente reduzida.

Mas:

 e 

Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:

Então:

Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde o observador se desloque e a fonte fique parada, se utilizarmos: Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se afasta.

Conhecendo estas quatro possibilidades de alteração na frequência de onda observada podemos escrever uma fórmula geral para o efeito Doppler se combinarmos todos os resultados, sendo ela:

Sendo utilizados os sinais convenientes para cada caso.

• Supondo que  a fonte esteja em repouso e o observador se movimente:

No caso em que o observador se aproxima da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará mais frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser maior que a frequência emitida pela fonte. Neste caso, o comprimento de onda não é alterado, mas a velocidade de propagação é ligeiramente aumentada.

Mas:

 e 

Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:

Então:

No caso em que o observador se afasta da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará menor número de frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser menor que a frequência emitida pela fonte. A dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior, no entanto a velocidade de propagação é ligeiramente reduzida.

Mas:

 e 

Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:

Então:

Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde o observador se desloque e a fonte fique parada, se utilizarmos: Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se afasta.

Conhecendo estas quatro possibilidades de alteração na frequência de onda observada podemos escrever uma fórmula geral para o efeito Doppler se combinarmos todos os resultados, sendo ela:

Sendo utilizados os sinais convenientes para cada caso.

ano luz calculo

©HowStuffWorks As distâncias no espaço são tão grandes que seria muito difícil gerenciar os números medindo-as em milhas ou em quilômetros. Então os astrônomos criaram uma medida padrão, o ano-luz

Ano-luz é uma unidade dedistância. Apesar de não fazer muito sentido porque "ano-luz" contém a palavra "ano", que normalmente é uma unidade de tempo, anos-luz medem a distância.

Estamos acostumados a medir as distâncias tanto em centímetros/metros/quilômetros ou polegadas/pés/milhas, dependendo de onde moramos. Sabemos o tamanho de um metro ou de um pé. Estamos acostumados com estas unidades porque as usamos todos os dias.

Porém, quando os astrônomos usam seus telescópios para olhar para asestrelas, as coisas são diferentes. As distâncias são gigantescas. Por exemplo, a estrela mais próxima da Terra (sem contar o nosso Sol) fica a cerca de 38.000.000.000.000 km de distância. E isso é a estrela mais próxima. Existem estrelas que estão bilhões de vezes mais longe que isso. Quando se começa a falar desse tipo de distância, o quilômetro simplesmente não é uma unidade prática para se usar porque os números ficam grandes demais. Ninguém quer escrever ou falar em números que têm 20 dígitos!

Então, para se medir distâncias realmente grandes, usa-se uma unidade chamada ano-luz. A luz viaja a 300 mil km/s. Portanto, um segundo-luz é igual a 300.000 km. Um ano-luz é a distância que a luz pode viajar em um ano, ou:

300.000 quilômetros/segundo * 60 segundos/minuto * 60 minutos/hora * 24 horas/dia * 365 dias/ano = 9.460.800.000.000 quilômetros/ano

Um ano-luz é igual a 9.460.800.000.000 km. Isso é uma distância enorme!

Dado Curioso Um nanosegundo-luz - a distância que a luz pode viajar em um bilionésimo de segundo, é igual a cerca de 30 cm (1 pé). O radar usa este dado para medir a que distância algum objeto como um avião está. Uma antena de radar emite um pulso curto de rádio e aguarda que ele ecoe num avião ou outro alvo. Enquanto aguarda, vai contando o número de nanosegundos que se passam. As ondas de rádio viajam à velocidade da luz, assim, o número de nanosegundos dividido por 2 indica à unidade de radar qual a distância do objeto!

Usar o ano-luz como medida de distância tem uma outra vantagem: ajuda a determinar a idade. Digamos que uma estrela esteja a 1 milhão de anos-luz daqui. A luz daquela estrela viajou à velocidade da luz para chegar até nós. Portanto, a luz da estrela levou 1 milhão de anos para chegar até aqui e a luz que estamos vendo foi gerada 1 milhão de anos atrás. A estrela que estamos vendo é, na verdade, como a estrela era há 1 milhão de anos atrás e não como ela é atualmente. Da mesma forma, nosso Sol está a uns 8 minutos-luz de distância. Se o Sol explodisse neste exato momento, nós não teríamos como saber disso por 8 minutos, porque este é o tempo que levaria para que a luz da explosão chegasse até nós.como saber disso por 8 minutos, porque este é o tempo que levaria para que a luz da explosão chegasse até nós.